原文作者：Mr.Seven
原文地址：八大排序算法总结与java实现
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基数排序 (Radix Sort)

基数排序的发明可以追溯到1887年赫尔曼·何乐礼在打孔卡片制表机（Tabulation Machine）,排序器每次只能看到一个列。
它是基于元素值的每个位上的字符来排序的。对于数字而言就是分别基于个位，十位，百位或千位等等数字来排序。

基数排序是一种非比较型整数排序算法，其原理是将整数按位数(个十百千...)切割成不同的数字，然后每个位数分别比较。

由于整数也可以是表达字符串和特定格式的浮点数，所以基数排序也不是只能用于整数。

基本思想

将所有待比较数值统一为同样的数位长度，数位较短的数前面补0，然后，从最低位开始依次进行一次排序。这样从最低位排序一直到最高位完成以后，数列就变成一个有序数列

基数排序按照优先从高位或低位来排序有两种实现方案：

MSD（Most significant digital）从最左侧高位开始进行排序。先按k1排序分组, 同一组中记录, 关键码k1相等, 再对各组按k2排序分成子组, 之后, 对后面的关键码继续这样的排序分组, 直到按最次位关键码kd对各子组排序后. 再将各组连接起来, 便得到一个有序序列。MSD方式适用于位数多的序列。
LSD （Least significant digital）从最右侧低位开始进行排序。先从kd开始排序，再对kd-1进行排序，依次重复，直到对k1排序后便得到一个有序序列。LSD方式适用于位数少的序列。

动态示意图如下：

基数排序

算法分析

以LSD为例，从最低位开始，具体算法描述如下：

取得数组中的最大数，并取得位数；
arr为原始数组，从最低位开始取每个位组成radix数组；
对radix进行计数排序（利用计数排序适用于小范围数的特点）；

Java代码

基数排序：通过序列中各个元素的值，对排序的N个元素进行若干趟的“分配”与“收集”来实现排序。

分配：我们将L[i]中的元素取出，首先确定其个位上的数字，根据该数字分配到与之序号相同的桶中
收集：当序列中所有的元素都分配到对应的桶中，再按照顺序依次将桶中的元素收集形成新的一个待排序列L[]。对新形成的序列L[]重复执行分配和收集元素中的十位、百位…直到分配完该序列中的最高位，则排序结束

/**
 * 描述:
 * 基数排序
 *
 * @author lars
 * @date 2019/9/12 13:35
 */
public class RadixSort {
    public static void main(String[] args) {
        int[] arr = {49, 38, 65, 97, 26, 13, 27, 49, 55, 4};
        System.out.println("排序前:" + Arrays.toString(arr));

        radixsort(Arrays.copyOf(arr, arr.length));

    }

    /**
     * 基数排序（LSD 从低位开始）
     * @param arr 待排序数组
     */
    private static void radixsort(int[] arr) {
        if (arr.length <= 1) {
            return;
        }
        //待排元素最大值
        int max = Arrays.stream(arr).max().getAsInt();
        int maxDight = String.valueOf(max).length();

        //申请一个桶空间
        int[][] buckets = new int[10][arr.length];
        //从个位开始
        int base = 10;

        for (int i = 0; i < maxDight; i++) {
            //各个桶中元素个数
            int[] temp = new int[10];


            //1.分配：将所有元素分配到桶中
            for (int j = 0; j < arr.length; j++) {
                //确定当前位的数字
                int num = (arr[j] % base) / (base / 10);
                buckets[num][temp[num]] = arr[j];
                //num桶中元素个数+1
                temp[num]++;

            }

            //收集：将不同桶里数据挨个捞出来,为下一轮高位排序做准备,
            // 由于靠近桶底的元素排名靠前,因此从桶底先捞
            int k = 0;
            for (int b = 0; b < buckets.length; b++) {
                //第b个桶中共有temp[b]个元素
                for (int p = 0; p < temp[b]; p++) {
                    arr[k++] = buckets[b][p];
                }
            }
            //本轮结束，开始下一位的分配收集
            base *= 10;

        }

        System.out.println("排序后:" + Arrays.toString(arr));
    }
}

复杂度

以下是基数排序算法复杂度，其中k为最大数的位数：

平均时间复杂度	最好情况	最坏情况	空间复杂度
O(d*(n+r))	O(d*(n+r))	O(d*(n+r))	O(n+r)

其中，d 为位数，r为基数，n 为原数组个数。
在基数排序中，因为没有比较操作，所以在复杂上，最好的情况与最坏的情况在时间上是一致的，均为O(d*(n + r))。

基数排序不改变相同元素之间的相对顺序，因此它是稳定的排序算法。

适用场景

数据范围较小，建议在小于1000
每个数值都要大于等于0

基数排序更适合用于对时间, 字符串等这些整体权值未知的数据进行排序。

桶概念算法对比

基数排序、计数排序、桶排序三种排序算法都利用了桶的概念，但对桶的使用方法上有明显差异：

基数排序：根据键值的每位数字来分配桶
计数排序：每个桶只存储单一键值
桶排序：每个桶存储一定范围的数值